たしかに、転職活動は意外とお金がかかります。
代表的なものとしては、面接交通費です。応募先企業から面接交通費を支給されるケースはありますが、基本的には応募者負担だと捉えておいたほうが良いですね。1次面接・2次面接・最終面接など、1社の選考だけでも面接回数は複数設けられています。それが複数社ということになると、かなりの額になるとイメージできるかと思います。
その他にも、「面接に着ていくスーツを新調した」「紙の履歴書・職務経歴書の提出を求められることがあり、証明写真代や郵送代がばかにならなかった」「引越し費用が自己負担だったので大変だった」といったお話を聞きます。また、退職してからの転職活動ということになると、日々の生活費も念頭に置く必要が出てきます。
ご友人が仰るように、貯金をしておくに越したことはありません。ただ、もっともオススメなのは、在職中の転職活動です。定期的に給与が入ってくるという安心感の上で、転職活動に集中していただけたらと思います。