出向先のＢ社にて、良い関係を築きながらお仕事をされてきたようですね。そのような場合、ご自身から退職を申し入れたいところですが、やはりまずは出向元であるＡ社に伝えることが一般的です。ですから、まずはＡ社に申し入れてください。 その際に、Ｂ社に対しては、Ｎ.Ｙさんから退職の意向を伝えたいということを、相談されてはいかがでしょうか？Ｎ.Ｙさんがどのような状況で働かれていたかは、Ａ社の担当者も把握しているでしょうし、了承していただける可能性も高いと思いますよ。

もし、断られた際にも、Ａ社からＢ社へ退職の件を伝えた後、再度Ｎ.Ｙさんからも、Ｂ社の方に直接感謝のお気持ちと、突然退職となることについてのお詫びをされると良いですね。 退職は円満に行なうことが大切ですから、Ａ社ともしっかり相談しながら、進めていただければと思います。