転勤辞令に応じられずに退職となった場合の理由についてお悩みのようですね。結論から申し上げますと、今回のケースは「自己都合退職」となるのが妥当かと思います。

今回、企業側は「転勤」の辞令を出したのみであり、Ｍ.Ｙさんに退職を強要しているわけではありません。あくまでも仕事の異動命令をしただけのこととなりますから、それに応じられずに退職するという判断はＭ.Ｙさん自身が出したものとなります。そのため、退職理由においても、「自己都合」となるかと思います。家庭の都合で転勤ができないようですし、納得できない部分もあるかと思いますが、何卒ご理解ください。

Ｍ.Ｙさんの転職に少しでもお力になれれば幸いです。