色々考えて退職することになったようですね。次の転職においては、長く働ける環境を手に入れることを重視して、活動していただければと思います。
そして、今回のご質問についてですが、本採用を待たずして退職する場合、法的には「退職日の2週間前に退職の意思表示をすること」と定められています。R.Fさんの場合は、あと10日しかないということですから、この点には当てはまらず、会社の就業規定に沿って手続きを取っていただく形となります。 ですから、就業規則上で「退職は、1ヶ月前に申し出ること」などと定めがあった場合には、少なくともあと1ヶ月は継続して働くことになります。
ただ、ちょうど本採用に切り替わるタイミングですから、試用期間をもって退職することを認めてくださる可能性も高いと思います。この点は、相談次第となりますから、まずは、上司の方に退職の意向を伝え、指示に従っていただければと思います。 短い期間でもお世話になった会社ですから、円満に退職ができるようにしてください。